Question

甲、乙、丙三人钱数各不相同，甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果乙的钱最多；接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果丙的钱最多；最后丙拿出一些钱给甲和乙，使甲和乙的钱数都比原来增加了两倍，结果三人钱数一样多了．如果他们三人共有81元，那么三人原来的钱分别是甲

55

元，乙

19

元，丙

7

元．

Answer 1

分析：三人最后一样多，所以都是81÷3=27元，然后我们倒推还原：
（1）甲和乙把钱还给丙，根据题意，每人增加2倍，就应该是原来钱数的3倍，所以甲和乙都是27÷3=9（元），丙是81-9-9=63（元）；
（2）甲和丙把钱还给乙，这时甲有9÷3=3（元），丙有63÷3=21（元），乙有81-3-21=57（元）；
（3）最后是乙和丙把钱还给甲，这时乙有57÷3=19（元），丙有21÷3=7（元），甲有81-19-7=55元（元）．
经过逐步推算，解决问题．

解答：解：甲和乙把钱还给丙：
甲和乙都是：27÷3=9（元），
丙是：81-9-9=63（元）；

甲和丙把钱还给乙：
甲有：9÷3=3（元），
丙有：63÷3=21（元），
乙有：81-3-21=57（元）；

乙和丙把钱还给甲：
乙有：57÷3=19（元），
丙有：21÷3=7（元），
甲有：81-19-7=55元（元）．
答：三人原来的钱分别是甲55元，乙19元，丙7元．
故答案为：55，19，7．

点评：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推算，根据逆运算思维进行解答．