Question

一片牧场，草每天生长地速度相同，现在，这片牧草可供20头牛吃12天，或可供60只羊吃24天．如果1头牛每天吃草量等于4只羊每天吃草量，那么，12头牛与88只羊一起可以吃几天？

Answer 1

考点：牛吃草问题

专题：传统应用题专题

分析：根据“一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，”那么60只羊的吃草量就等于（60÷4）15头牛的吃草量；88只羊的吃草量就等于（88÷4）22头牛的吃草量；
设每头牛每天吃草1份，根据“20头牛吃12天，或可供60只羊（15头牛）吃24天”可以求出草每天生长的份数：（15×24-20×12）÷（24-12）=10（份）；再根据“20头牛吃12天，”可以求出草地原有的草的份数：（20-10）×12=120（份）；由于草每天生长10份，可供12头牛和88只羊（相当于12+22=34头牛）中的10头牛吃，剩下的24头牛吃草地原有的120份草，可以吃120÷24=5（天）；问题得解．

解答： 解：设每头牛每天吃草1份，把羊的只数转化为牛的头数为：
60÷4=15（头），88÷4=22（头）
草每天生长的份数：
（15×24-20×12）÷（24-12）
=（360-240）÷12
=120÷12
=10（份）
草地原有的草的份数：
（20-10）×12=120（份）
12头牛和88只羊就相当于有牛：12+22=34（头）；所吃天数为：
120÷（34-10）
=120÷24
=5（天）
答：12头牛和88只羊一起能吃5天．

点评：本题是典型的牛吃草问题，这种问题关键是求出草每天生长的份数和草地原有的草的份数；可以利用两种假设条件“20头牛吃12天，或可供60只羊吃24天”求出；本题需要注意把羊的只数转化为牛的头数便于解答．