Question

13．已知2（a-3）$＜\frac{1}{3}$（2a-1），求关于x的不等式$\frac{a（x-4）}{5}$＞x-a的解集．

Answer 1

分析 根据2（a-3）$＜\frac{1}{3}$（2a-1）先求出a的解集，然后再把a的解集代入关于x的不等式$\frac{a（x-4）}{5}$＞x-a，求出x的解集即可．

解答 解：2（a-3）$＜\frac{1}{3}$（2a-1）
          6a-18＜2a-1
               4a＜17
                 a＜$\frac{17}{4}$
$\frac{a（x-4）}{5}$＞x-a
    ax-4a＞5x-5a
（5-a）x＜a
          x＜a÷（5-a）
则x＜$\frac{17}{4}$÷（5-$\frac{17}{4}$）
解得，x＜$\frac{17}{3}$．

点评 解一元一次不等式组的步骤：
①分别求出不等式组中各个不等式的解集；
②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集．