Question

14．脱式计算．（能使用简便算法的必须简算）

5.2+$\frac{4}{5}$×（0.6-0.25）	$\frac{5}{11}$÷8+$\frac{7}{8}$×$\frac{5}{11}$	$\frac{9}{10}$×[$\frac{5}{9}$÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{6}$）]
36×（$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{9}$）+15%	$\frac{3}{4}$÷[$\frac{1}{2}$×（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{3}$）]	$\frac{1}{23}$×（11+23）×$\frac{2}{11}$

Answer 1

分析 （1）先算括号中的减法，再算乘法，最后算加法．
（2）可将式中的除法算式变为乘法算式后，根据乘法分配律计算．
（3）先算小括号中的减法，再算中括号中的除法，最后算乘法．
（4）可根据乘法分配律先算36×（$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{9}$），然后再进行计算．
（5）先算小括号中的减法，再算中括号中的乘法，最后算除法．
（6）可根据法分配律计算．

解答 解：（1）5.2+$\frac{4}{5}$×（0.6-0.25）
=5.2+$\frac{4}{5}$×0.35
=5.2+0.28
=5.48；

（2）$\frac{5}{11}$÷8+$\frac{7}{8}$×$\frac{5}{11}$  
=$\frac{5}{11}$×$\frac{1}{8}$+$\frac{7}{8}$×$\frac{5}{11}$  
=（$\frac{1}{8}$+$\frac{7}{8}$）×$\frac{5}{11}$
=1×$\frac{5}{11}$
=$\frac{5}{11}$

（3）$\frac{9}{10}$×[$\frac{5}{9}$÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{6}$）]
=$\frac{9}{10}$×（$\frac{5}{9}$÷$\frac{1}{3}$）
=$\frac{9}{10}$×$\frac{5}{3}$
=$\frac{3}{2}$；

（4）36×（$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{9}$）+15%
=36×$\frac{1}{2}$+36×$\frac{3}{4}$-36×$\frac{2}{9}$+15%
=18+27-8+15%
=37.15；

（5）$\frac{3}{4}$÷[$\frac{1}{2}$×（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{3}$）]
=$\frac{3}{4}$÷（$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{12}$）
=$\frac{3}{4}$$÷\frac{5}{24}$
=$\frac{18}{5}$；

（6）$\frac{1}{23}$×（11+23）×$\frac{2}{11}$
=$\frac{1}{23}$×$\frac{2}{11}$×11+23×$\frac{1}{23}$×$\frac{2}{11}$
=$\frac{2}{23}$+$\frac{2}{11}$
=$\frac{68}{253}$

点评 完成此类题目要注意分析式中数据的特点，然后运用合适的方法计算．