Question

【题目】箱子里有13袋山楂片，其中有一袋比其他的都要轻。（6分）

（1）至少称几次能找出轻的那袋？

（2）称一次有可能找出轻的那一袋吗？为什么？

Answer 1

【答案】（1）至少称3次能找出轻的那袋。（2）有可能

【解析】

试题分析:根据题意可把13袋山楂片首次分成三组（4，4，5），称量找出轻的一组；再依次分组称量找轻的一组，即可得出至少的次数。若将13袋山楂片首次分成（6,6,1）有可能一次找出轻的那一袋。

解：

（1）首先13袋山楂片首次分成三组（4，4，5），取（4,4）两组分别放在天平两端。若天平平衡，则较轻的那袋就在剩下的5袋中；再将其分成（2,2,1）三组，取（2,2）两组分别放在天平两端，若天平平衡，则较轻的那袋就是剩下的一袋；若天平不平衡，将轻的一组的2袋分别放在天平两端，轻的一边就是那袋轻的山楂片。

若天平不平衡，轻的那袋在轻的一边；将轻的一边的分成（2,2）两组，分别放在天平两端，轻的那袋在轻的一边；将轻的一组的2袋分别放在天平两端，轻的一边就是那袋轻的山楂片。

根据上述称量方法，所以至少称3次能找出轻的那袋。

若将13袋山楂片首次分成（6,6,1）三组，取（6,6）两组分别放在天平两端。若天平平衡，则较轻的那袋就是剩下的那袋。

所以有可能称一次找出轻的那一袋。

所以答案是：（1）至少称3次能找出轻的那袋。（2）有可能称一次找出轻的那一袋。