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求下面各组数的最大公约数.
28和42                      31和33                           18和24.
考点:求几个数的最大公因数的方法
专题:数的整除
分析:根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积,最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解.
解答: 解:28=2×2×7
42=2×3×7
所以28和42的最大公约数是2×7=14;

31和33互质
所以31和33的最大公约数是1;

18=2×3×3
24=2×2×2×3
所以18和24的最大公因数是2×3=6.
点评:考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法:两个数的公有质因数连乘积是最大公约数;两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;数字大的可以用短除法解答.
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