Question

如图中有九个空格，要求每个格中填入互不相同的数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等．问：图中左上角的数是多少？

Answer 1

考点：奇阶幻方问题

专题：数阵图中找规律的问题

分析：首先设出几个未知数，利用行、列及对角线的三个数的和都相等列出等式解决问题即可．

解答： 解：如图，

设相应方格中的数为x₁，x₂，x₃，x₄；
由已知条件：行、列及对角线的三个数的和都相等，可以列出下面的等式（方程）：
？十x₁十x₂=？+x₃+x₄=x₁+x₃+13=x₂十19+x₄，
这样，前面两个式子的和就等于后面两个式子的和，
即有2×？+x₁十x₂+x₃+x₄=13+19+x₁十x₂+x₃+x₄，
所以2×？=13+19=

(13+19)

2

=16，
左上角的数是16．

点评：计算注意抓住九宫图的特点：每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等．