Question

12．一家百货商店有红、黄、蓝三种颜色的上衣，蓝、黑两种颜色的裤子，紫、灰、红三种颜色的帽子．
（1）用一件上衣、一条裤子配成一套服装，可以配出多少套不同的服装？
（2）用一顶帽子、一件上衣、一条裤子配成一套服装，共可配成多少套不同的服装？

Answer 1

分析 （1）从红、黄、蓝三种颜色的上衣中选一件有3种选法，从蓝、黑两种颜色的裤子中选一件有2种选法，根据乘法原理，共有3×2=6套不同的服装．
（2）从红、黄、蓝三种颜色的上衣中选一件有3种选法，从蓝、黑两种颜色的裤子中选一件有2种选法，从紫、灰、红三种颜色的帽子中选一顶有3种选法，根据乘法原理，共有3×2×3=18套不同的服装．

解答 解：（1）3×2=6（套）　　
答：用一件上衣、一条裤子配成一套服装，可以配出6套不同的服装．

（2）3×2×3=18（套）
答：用一顶帽子、一件上衣、一条裤子配成一套服装，共可配成18套不同的服装．

点评 本题考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M₁种不同的方法，做第二步有M₂种不同的方法，…，做第n步有M_n种不同的方法，那么完成这件事就有M₁×M₂×…×M_n种不同的方法．