Question

某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨以下，每吨1.80元当超过4吨时，超过部每吨3.00元．某月甲、乙两户共交水费26.40元，用水量之比为5：3，问：甲、乙两户各应交费多少元？

Answer 1

分析：因为甲、乙两户用水量之比为5：3，所以不妨设其中一个户甲的用水量为x，则另一个用乙户x表示出来为

3

5

x，根据不同段的收费标准分别列出算式解答即可．

解答：解：设甲户用水x吨，则乙户用水

3

5

x吨．
若x≤4时，则（x+

3

5

x）×1.80=26.40，
解得x≈9.16，与x≤4矛盾，不合题意；
若

3

5

x≤4≤x，即4≤x≤

20

3

时，
则（x-4）×3.00+4×1.80+

3

5

x×1.80=26.40，
x≈7.69，

3

5

x≈4.61虽然x≈7.69＞4，但

3

5

x≈4.61，不小于4，所以也不合题意要求．
若x＞4，且

3

5

x＞4，
则（x-4）×3.00+4×1.80+（

3

5

x-4）×3.00+4×1.80=26.40，
解得x≈7.5，且

3

5

x≈4.5，大于4，符合题意要求．
所以，甲户交水费（7.5-4）×3.00+4×1.80=17.70（元），乙户交水费26.40-17.70=8.70（元）；
答：甲户交水费17.70元，乙户交水费8.70元．

点评：解决此题注意分类思想的深入，不断在矛盾中找出问题的答案．