Question

7．一个周长为25.12厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一条直径上，则小圆的周长之和为25.12厘米．

Answer 1

分析 根据题干：一个周长为25.12厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上，可知大圆的直径等于所有小圆的直径之和．根据圆周长公式：C=πd可解决．

解答 解：每个小圆的半径未知，但所有小圆直径加起来正好是大圆的直径．
大圆直径径为D，小圆直径为d₁，d₂，d₃…，
大圆周长C=πD
小圆周长之和=πd₁+πd₂+πd₃…
=π（d₁+d₂+d₃…）
=πD
所以所有小圆的周长之和等于大圆周长，即25.12厘米；
答：小圆的周长之和为25.12厘米．
故答案为：25.12．

点评 此题属于较复杂的圆周长的计算，解决本题的关键是所有的小圆都在大圆的一条直径上，即所有小圆的直径之和等于大圆的直径，理解了这一点，此题就非常简单了．