Question

（1）如图，S甲=16，S乙=12，S丙=10，则阴影部分的面积S=

 

．
（2）如图是一块长方形薄铁皮，利用图中阴影部分刚好能做成一只油桶，则油桶的容积是

 

．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算,立体图形的认识与计算

分析：（1）根据宽不变，面积的比相等，即S_甲：S_乙=S_丁：S_丙，代入数值，先求出S_丁的面积，因为阴影部分的面积即S_丁的面积一半，用S_丁的面积除以2即可．
（2）设圆的直径是d，大长方形的长是16米，等于小长方形的长加上圆的直径d，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是2d，也就是圆柱的高，小长方形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长3.14d米，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，由于没说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积，根据“圆柱的体积=πr²h”进行解答即可．

解答： 解：如图：

S_甲：S_乙=S_丁：S_丙
16：12=S_丁：10
S_丁=10×16÷12
S_丁=

40

3

则阴影部分的面积是：

40

3

÷2=

40

3

×

1

2

=

20

3

；
答：阴影部分的面积是

20

3

；

（2）设圆的直径为d米，则：
3.14d+d=16
  4.14d=16
      d≈3.86
r=3.86÷2=1.93（米）
h=2d=2×3.86=7.72（米）
容积：3.14×1.93²×7.72
=3.14×3.7249×7.72
≈90.29（立方米）
答：油桶的容积为90.29立方米．
故答案为：

20

3

，90.29立方米．

点评：解答此题的关键：应明确S_甲：S_乙=S_丁：S_丙是解答此题的关键，进而根据等底等高的三角形的面积是长方形面积的一半．解答第二题的关键是大长方形的长等于圆的周长与直径的和．
第二题运用圆柱的体积公式进行解答即可．据此进行解答即可．