Question

（2011?北京模拟）一个圆柱体的体积是200立方厘米，侧面积是100平方厘米，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析：根据题意，要求圆柱体的表面积关键是求出底面半径，根据圆柱体的体积公式：v=πr²h，侧面积公式：s=2πrh，求出体积与侧面积的比值，进而求出底面半径，再根据圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2，列式解答．

解答：解：圆柱的体积：圆柱的侧面积=πr²h：2πrh=

r

2

，
所以圆柱的底面半径：r=（200÷100）×2=2×2=4（厘米），
圆柱体的表面积：
3.14×4²×2+100，
=3.14×16×2+100，
=50.24×2+100，
=100.48+100，
=200.48（平方厘米）；
答：这个圆柱体的表面积是200.48平方厘米．

点评：此题主要考查圆柱体的表面积的计算，关键是如何求出底面半径，可以根据圆柱的体积公式、侧面积公式，求出体积与侧面积的比值，进一步求底底面半径．