Question

3．一堆沙子，第一次运走总数的$\frac{1}{3}$多6吨，第二次比第一次少运$\frac{1}{3}$，这时还剩下这堆沙子的$\frac{1}{9}$．这堆沙子共有多少吨？

Answer 1

分析 设这堆沙子共有x吨，则第一次运走总数的$\frac{1}{3}$x+6吨，第二次比第一次少运$\frac{1}{3}$，即为（$\frac{1}{3}$x+6）×（1-$\frac{1}{3}$）吨，根据等量关系：第一次运走的吨数+第二次运走的吨数+还剩下的吨数=这堆沙子的总吨数，列方程解答即可．

解答 解：设这堆沙子共有x吨，
$\frac{1}{3}$x+6+（$\frac{1}{3}$x+6）×（1-$\frac{1}{3}$）+$\frac{1}{9}$x=x
             $\frac{1}{3}$x+6+$\frac{2}{9}$x+4+$\frac{1}{9}$x=x
                        $\frac{1}{3}$x=10
                          x=30，
答：这堆沙子共有30吨．

点评 本题考查了分数四则复合应用题，关键是表示出第一次运走总数的$\frac{1}{3}$x+6吨，第二次比第一次少运$\frac{1}{3}$，即为（$\frac{1}{3}$x+6）×（1-$\frac{1}{3}$）吨．