Question

99

1×2×3×4×5×6

+

171

2×3×4×5×6×7

+

261

3×4×5×6×7×8

+…+

2745

15×16×17×18×19×20

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：通过观察原题，可以把

99

1×2×3×4×5×6

+

171

2×3×4×5×6×7

+

261

3×4×5×6×7×8

+…+

2745

15×16×17×18×19×20

改为：

3

1×3×5

-

3

2×4×6

+

3

2×4×6

-

3

3×5×7

+…+

3

15×17×19

-

3

16×18×20

，中间的算式都消去了，剩下：

3

1×3×5

-

3

16×18×20

，据此解答即可．

解答： 解：

99

1×2×3×4×5×6

+

171

2×3×4×5×6×7

+

261

3×4×5×6×7×8

+…+

2745

15×16×17×18×19×20

=

3

1×3×5

-

3

2×4×6

+

3

2×4×6

-

3

3×5×7

+…+

3

15×17×19

-

3

16×18×20

=

3

1×3×5

-

3

16×18×20

=

1

5

-

1

16×6×20

=

1

5

-

1

1920

=

384-1

1920

=

383

1920

点评：主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，总结出一般性的规律据此解答即可．