Question

一个正方体的棱长总和是60cm，它的面积是

150

cm²，把它削成一最大的圆锥体的体积约是

32

17

24

cm³．

Answer 1

分析：（1）利用已知的条件求出棱长的长度，然后在运用正方体的表面积公式求出它的表面积．
（2）运用圆锥的体积公式求出圆锥的体积．

解答：解：（1）60÷12=5（厘米），
5×5×6=150（平方厘米）；
答：正方体的表面积是150平方厘米．

（2）

1

3

×3.14×(

5

2

)2×5，
=

1

3

×3.14×31.25，
=

1

3

×

785

8

，
=

785

24

，
=32

17

24

（平方厘米）；
答：削成一最大的圆锥体的体积约是 32

17

24

平方厘米．
故答案为：150，32

17

24

．

点评：本题考查了学生正方体的表面积公式及圆锥的体积公式，同时考查了学生的转化思想．