Question

3．（1）在图中描出下列各点，并依次连成封闭图形--甲．
A、（2，7）B、（2，4）C、（4，4）
（2）画出封闭图形甲先向右平移3格，再向下平移2格后得到的图形--乙．
（3）如果图中每个方格边长1厘米，那么图形甲绕AB边旋转一周形成的立体图形是圆锥，这个立体图形的体积是12.56立方厘米．

Answer 1

分析 （1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在网格图中描出A、B、C各点，再连结成一封闭图形甲．
（2）根据平移的特征，把图形甲的各顶点分别向右平移3格，再向下平移2格，依次连结即可得到图形乙．
（3）根据“点动成线，线动成面，面动成体”及直角三角、圆锥的特征，图形甲绕AB边旋转一周形成的立体图形是一个圆锥；这个圆锥的底面半径是2厘米，高是3厘米，根据圆锥的体积计算公式“V=$\frac{1}{3}$πr²h”即可求出它的体积．

解答 解：（1）在图中描出下列各点，并依次连成封闭图形--甲．
A、（2，7）B、（2，4）C、（4，4）（下图）：
（2）画出封闭图形甲先向右平移3格，再向下平移2格后得到的图形--乙（下图）：

（3）图形甲绕AB边旋转一周形成的立体图形是一个圆锥
这个圆锥的体积是：3.14×2²×3×$\frac{1}{3}$
=3.14×4×3×$\frac{1}{3}$
=12.56（立方厘米）．
故答案为：圆锥，12.56．

点评 此题考查的知识有：数对与位置、作平移后的图形、图形的旋转、圆锥的特征与体积计算等．