Question

小红、小华、小明、小军、小强五位同学参加“创新杯”数学邀请赛初赛．已知他们五人的平均成绩是89分，小红、小明两人的平均成绩是91.5分，小华、小军两人的平均成绩是84分，小红、小军两人的平均成绩是86分，小军比小华高l0分．那么，这五位同学参加“创新杯”初赛的成绩各是多少分？

Answer 1

考点：平均数的含义及求平均数的方法

专题：平均数问题

分析：用这5人的平均分乘5就是这5的总分，用小红、小明两人的平均成绩分乘2就是小红、小明的总分，用小华、小军两人的平均分乘2就是小华、小军的平均分，用5人总分减去这4人总分就是小强的得分；再根据小华、小军平均84分，小军比小华高10分，：（84×2-10）÷2就是小华的成绩，加上10就是小军的成绩；小红、小军平均86分，86×2-小军的成绩就是小红的成绩；小红、小明平均91.5分，91.5×2-小明的成绩就是小明的成绩．

解答： 解：5人总成绩：89×5=445（分）
小红、小明、小华、小军4人总成绩：91.5×2+84×2=351（分）
所以，小强成绩：445-351=94（分）
因为，小华、小军平均84分，小军比小华高10分，
所以，小华成绩：（84×2-10）÷2=79（分）
小军成绩：79+10=89分（分）
因为，小红、小军平均86分，
所以，小红成绩：86×2-89=83（分）
因为，小红、小明平均91.5分
所以小明成绩：91.5×2-83=100（分）
答：这五位同学参加“创新杯”初赛的成绩分别是：小红83分、小华79分、小明100分、小军89分、小强94分．

点评：本题是考查平均数的意义的应用，总分÷人数=平均分，平均分×人数=总分．