Question

19．一个直角三角形的两条直角边分别长3分米和4分米，以一条直角边为轴旋转一周得到的立方体图形的体积可以是37.68或50.24立方分米．

Answer 1

分析 根据题干可得，旋转后得到的两个图形分别是底面半径为3分米，高为4分米和底面半径为4分米，高为3分米的圆锥，这里就是利用圆锥的体积公式求得这两个圆锥的体积即可解决问题．

解答 解：（1）底面半径为3分米，高为4分米的圆锥的体积为：$\frac{1}{3}$×3.14×3²×4=37.68（立方分米），
（2）底面半径为4分米，高为3分米的圆锥的体积为：$\frac{1}{3}$×3.14×4²×3=50.24（立方分米），
答：以一条直角边为轴旋转一周得到的立方体图形的体积可以是 37.68或50.24立方分米．
故答案为：37.68或50.24．

点评 根据题干得出旋转后的图形是两个圆锥，是解决本题的关键，这里也考查了圆锥的体积公式的计算应用．