Question

在一次团体操表演中，有一个中空方阵最外层有64人，最内层有32人，参加团体操表演的共有多少人？

Answer 1

考点：方阵问题

专题：方阵问题

分析：因为每相邻的两层相差8人，据此可以求出这个方阵的层数是（64-32）÷8+1=5层，又因为最外层每边人数=最外层人数÷4+1，据此再利用空心方阵的总人数=（最外层每边的人数-空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4，即可求出总人数．

解答： 解：这个方阵的层数是（64-32）÷8+1=5（层），
最外层每边人数是：64÷4+1=17（人），
总人数是：（17-5）×5×4，
=12×20，
=240（人），
答：参加体操表演的一共有240人．

点评：此题考查了方阵问题中的数量关系：空心方阵的总人数=（最外层每边的人数-空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4．