Question

8．32名同学乘车去公园，大车限坐6人，小车限坐4人，要求一次运到，并且没有空座位．请写出所有租车方案．

Answer 1

分析 设小车有x辆，大车有y辆，列出不定方程：4x+6y=32，讨论求解即可．

解答 解：设小车有x辆，大车有y辆，
列方程为：4x+6y=32，
因为车的数量为整数，
x=8-$\frac{3}{2}$y，
所以不定方程的解为：
$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=0}\end{array}\right.$；$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=2}\end{array}\right.$；$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=4}\end{array}\right.$．
答：有3种租车方案：8辆小车，0辆大车；或5辆小车，2辆大车；或2辆小车，4辆大车．

点评 解答本题的关键是能根据实际意义求出不定方程的解．