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(2012?康县)A=2×2×3,B=2×3×5,A和B的最大公因数是
6
6
,最小公倍数是
60
60
分析:求两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积,最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积,由此解决问题即可.
解答:解:A=2×2×3,B=2×3×5,
因为A和B公有的质因数是2和3,A独有的质因数是2,B独有的质因数是5,
所以A和B的最大公约数是:2×3=6,
A和B的最小公倍数是:2×3×2×5=60.
故答案为:6,60.
点评:此题考查了求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法:两个数的公有质因数连乘积是最大公约数;两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;数字大的可以用短除法解答.
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