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【题目】周长相等的正三角形和正六边形的面积之比是   

【答案】2:3

【解析】

试题分析:先把正三角形分成四个小正三角形,其边长等于正六边形的边长.再把正六边形将中心和6个顶点分别连接起来,可以分为6个相等的小正三角形.已知正三角形和正六边形的周长相等,由此可以求出它们的面积之比.

解:先把正三角形分成四个小正三角形,其边长等于正六边形的边长.再把正六边形将中心和6个顶点分别连接起来,可以分为6个相等的小正三角形.正三角形的面积是小正三角形的4倍,而正六边形面积是小正三角形的6倍.所以正三角形与正六边形的面积比是4:6=2:3.

答:周长相等的正三角形和正六边形的面积之比是2:3.

故答案为:2:3.

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