Question

判断（下面各题中的两个量是否成正比例，是的打√，不是的打×）
（1）人的身高与年龄．

 

（2）长一定，长方形的面积与宽．

 

（3）货车的载重量一定，运货总量与运货次数．

 

（4）同一种苹果的总价与数量．

 

（5）平行四边形的面积与底．

 

（6）从家到学校，小明步行的速度与时间．

 

（7）语文书的本数与购书总金额．

 

（8）

　表中的两个量．

 

．

Answer 1

考点：辨识成正比例的量与成反比例的量

专题：比和比例

分析：判断两个相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例，由此逐一进行分析判断即可解答．

解答： 解：（1）通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高；
即人的身高与年龄的比值是不一定的，
所以人的年龄与身高不成正比例，

（2）因为长方形的面积=长×宽，
所以长方形的面积÷宽=长（一定），
符合正比例的意义，
所以长方形的长一定，面积和宽成正比例；

（3）运货的次数与运货的总量是两种相关联的量，运货的总量随运货的次数的变化而变化，货车的载重量一定，
也就是运货的总量与运货的次数的比值一定，
所以运货的总量与运货的次数是成正比例．

（4）购买苹果的总价÷数量=苹果的单价（一定），
是比值一定，所以购买苹果的数量和总价成正比例．

（5）平行四边形的面积÷底=高，
但此题没有说明高一定，所以不能判断平行四边形的面积与底成正比例；

（6）步行的速度×所需的时间=从家到学校的路程（一定），是乘积一定，
所以步行的速度和所需的时间成反比例；

（7）购书总金额÷语文书的本数=语文书的单价（一定）
是比值一定，符合正比例的意义，
所以语文书的本数与购书总金额成正比例

（8）因为正方形的面积=边长×边长
所以正方形的面积÷边长=边长，边长是变化的；
所以正方形的面积与边长不成正比例；
故答为：×，√，√，√，×，×，√，×．

点评：此题考查了判断成正、反比例的方法：看两个相关联的量的乘积一定还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例．