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将11到20这十个连续自然数分别填入图中圆圈内,使每个正方形四个顶点的数之和均为60,则A=
11或12
11或12
,B=
14或13
14或13
.(A<B)
分析:要先求出这三个正方形四个顶点数之和的总和,它包括十个连续自然数的和与A+B的和,所以求出十个连续自然数的和,然后即可求出A和B.
解答:解:11+12+…+19+20,
=(11+20)×10÷2,
=155,
60×3,
=180,
180-155=25,
所以A+B=25,即:A=11,B=14或A=12,B=13;
故答案为:11或12,14或13.
点评:本题是一个幻方问题,关键是理解A、B两个数在求每个正方形四个顶点数之和时,都用了两次.
练习册系列答案
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10、12、14、16、18、20
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,是素数的是
11、13、17、19
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