Question

在下列数字表里，把2，8，9，10，16五个数字用十字框圈起来，它们的和是

 

，中间数是

 

．
①如果圈出的五个数的和是135，这五个数分别是多少？
②能用这样的图形圈出五个数的和是175吗？为什么？

Answer 1

考点：简单图形覆盖现象中的规律

专题：探索数的规律

分析：①设十字框中的五个数中间的为x，表示出其他数字，根据五个数的和是135列方程解答即可求得x的值，再求其他数即可；
②根据（2）列出方程，求出方程的解即可做出判断．

解答： 解：2+8+9+10+16=45，
答：它们的和是45，中间数是9；
①设十字框中的五个数中间的为x，
（x-7）+（x+7）+（x-1）+（x+1）+x=135
                              5x=135
                               x=27，
27-1=26，27-7=20，27+1=28，27+7=34，
答：这五个数分别20，26，27，28，34；
②设中间的数字为x，依题意有
5x=175，
解得x=35．                              
因为35靠最右边，无法框出这样的5个数，所以这样的图形圈出五个数的和不能是175．
故答案为：45，9．

点评：本题考查了方程的应用．此题注意结合数的排列规律发现左右和上下相邻两个数之间的大小关系，从而完成解答．