Question

在100张卡片上不重复地编上1～100，至少要随意抽出

 

张卡片时，才能保证所抽出的卡片上数的乘积可被12 整除．

Answer 1

分析：因为12=3×4，若要保证抽出的数的乘积能被12整除，只须保证这个乘积是3和4的公倍数即可；在这100个数中，3的倍数有[100÷3]=33（个），其余100-33=67个数不含因数3，在最不利的情况，如果先抽到的数正好是这67个数，此时，只要再从含因数3的33个数中任意取一个数，就可以满足条件，所以答案为67+1=68（张）；据此解答．

解答：解：在这100个数中，3的倍数有[100÷3]=33（个），
至少抽：100-33+1=68（张）；
答：至少要随意抽出68张卡片时，才能保证所抽出的卡片上数的乘积可被12整除；
故答案为：68．

点评：此题考查了抽屉原理解决实际问题的灵活应用，这里要考虑最极端情况．