Question

用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r．a=_

43

_，r=

14

．

Answer 1

分析：本题并不难，因此应尽可能运用简单的方法，迅速地算出答案．解法一是根据 1992÷a的商是 46，因而直接用 1992÷46得到了a和r．解法二用的是“估值法”．

解答：解：解法一：由 1992÷46=43…14
立即得知：a=43，r=14
解法二：根据带余除法的基本关系式，有
1992=46a+r（0≤r＜a）
由 r=1992-46a≥0，推知
46a≤1992，
a≤43

14

46

由r=1992-46a＜a，推知
47a＞1992，
a＞42

18

47

．
则42

18

47

＜a≤43

14

46

，
因为a是自然数，
所以a=43
r=1992-46×43=14．
故答案为：43，14．

点评：考查了带余除法，采用被除数÷商，求出除数和余数的方法简单易行．