分析：求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，因此得解．
解答：解：（1）32=2×2×2×2×2，
56=2×2×2×7，
所以32和56的最大公因数是2×2×2=8；
（2）5和17都是质数，
所以5和17的最小公倍数是5×17=85；
答：32和56的最大公因数是 8，5和17的最小公倍数是 85；
故答案为：8，85．
点评：考查了求两个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
