Question

下面各题怎样算简便就怎样算．
 (

4

15

-

1

25

)×15×25            

1

2

+

3

4

+

7

8

+

15

16

+

31

32

+

63

64

+

127

128

．

Answer 1

分析：（1）运用乘法分配律简算；
（2）此题通过变形，得（1-

1

2

）+（1-

1

4

）+（1-

1

8

）+…+（1-

1

128

），然后把整数与整数部分相加，分数与分数相加，即7-（

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

+

1

128

），每个分数都可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求出结果．

解答：解：（1）（

4

15

-

1

25

）×15×25，
=

4

15

×15×25-

1

25

×25×15，
=100-15，
=85；

（2）

1

2

+

3

4

+

7

8

+

15

16

+

31

32

+

63

64

+

127

128

，
=（1-

1

2

）+（1-

1

4

）+（1-

1

8

）+…+（1-

1

128

），
=7-（

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

+

1

128

），
=7-（1-

1

2

+

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

8

+

1

8

-

1

16

+

1

16

-

1

32

+

1

32

-

1

64

+

1

64

-

1

128

），
=7-（1-

1

128

），
=6+

1

128

，
=6

1

128

．

点评：此题考查了四则混合运算的巧算，注意灵活运用所学定律与运算技巧，进行简便计算．