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3÷7的商的小数点后第2006个数字是
 
,小数部分前2006位数字之和是
 
分析:3÷7=0.428571428571…,循环节是428571,6个数字一个循环周期,只要看2006位里面有几个循环周期,再结合余数即可得出答案.
解答:解:3÷7=0.428571428571…,循环节是428571,6个数字一个循环周期,
2006÷6=334…2,商的小数点后第2006个数字,在第334个周期的第2个数是2,
小数部分前2006位上的所有数字经历了334个周期与2个数字,
所以和是:(4+2+8+5+7+1)×334+(4+2),
=27×334+6,
=9018+6,
=9024;
答:3÷7的商的小数点后第2006个数字是2,小数部分前2006位数字之和是9024.
故答案为:2,9024.
点评:关键是确定小数的循环节的位数,再结合结合循环周期的个数和余数判断.
练习册系列答案
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8
8
.小数部分的前1995位数字的和是
8978
8978

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5
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