Question

17．在一个底面是长方形的纸盒中，有一个直径6厘米的圆形塑料片在盒底任意滑动（如图）．这个塑料片不可能滑到部分的面积是（　　）平方厘米．

• A． 7.74
• B． 36
• C． 28.26
• D． 5.16

Answer 1

分析 这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积就是长方形的4个顶点处都有一处不能滑到（如下图），相当于边长（6÷2）厘米的正方形面积减去半径为（6÷2）厘米的$\frac{1}{4}$圆的面积的差，然后再乘4，根据正方形的面积公式：s=a²，圆的面积公式：s=πr²，把数据分别代入公式求出它们的面积差即可．

解答 解：如图：

[（6÷2）×（6÷2）-3.14×（6÷2）²×$\frac{1}{4}$]×4
=[3×3-3.14×9×$\frac{1}{4}$]×4
=[9-7.065]×4
=1.935×4
=7.74（平方厘米），
答：这个塑料片不可能滑到部分的面积是7.74平方厘米．
故选：A．

点评 此题解答关键是把这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积转化为：边长3厘米的正方形面积减去半径为3厘米$\frac{1}{4}$圆的面积，再乘4，根据正方形的面积公式、圆的面积公式解答即可．