Question

（2009?自贡）用同样大小的黑、白两种小方砖铺一张正方形桌面，桌面的两条对角线铺黑色的小方砖，其余的都铺白色小方砖，如图所示．铺满这张桌面恰好用了93块黑色小方砖，那么用白色小方砖的块数是2116块．

正确

．

Answer 1

分析：此题可以看做是方阵问题进行解决：那么根据实心方阵的特点可知每边点数为：（93+1）÷2=47，利用实心方阵总点数=每边点数×每边点数，先求得黑白方砖的总块数数为：47×47=2209块，由此计算得出白色小方砖即可进行判断．为：2009-93=2116（块）

解答：解：根每条边上的方砖块数为：（93+1）÷2=47（块）
黑白色点数之和为：47×47=2209（块），
所以白色方砖的块数为：2209-93=2116（块），
所以原题说法正确．
故答案为：正确．

点评：此题考查了利用实心方阵问题解决实际问题的灵活应用，这里抓住对角线上的块数之和得出每边点数是解决此类问题的关键．