Question

6

1×7

-

6

7×13

-

6

13×19

-…-

6

97×103

．

Answer 1

考点：分数的拆项

专题：计算问题（巧算速算）

分析：通过观察，每个分数的分子都是6，分母中的两个因数相差都是6，因此，可把每个分数拆成两个分数相减的形式，通过加减相互抵消，解决问题．

解答： 解：

6

1×7

-

6

7×13

-

6

13×19

-…-

6

97×103

=（1-

1

7

）-（

1

7

-

1

13

）-（

1

13

-

1

19

）-…-（

1

97

-

1

103

）
=1-

1

103

=

102

103

点评：此题采用了裂项消项法，先进行分数裂项，然后通过加减相互抵消，求出结果．