Question

12．一项工作单独做，甲用6天，乙用8天，合作3天后，还剩下$\frac{1}{8}$，乙和甲工作效率的简比是3：4．

Answer 1

分析 甲单独做需6天，乙单独做需8天，将总工作量当做单位“1”，则甲每天完成总工作量的$\frac{1}{6}$，乙每天完成总工作量的$\frac{1}{8}$，两人合作一天能完成总工作量的$\frac{1}{6}+\frac{1}{8}$，合作3天能完成全部的（$\frac{1}{6}+\frac{1}{8}$）×3，后则还剩下全部的1-（$\frac{1}{6}+\frac{1}{8}$）×3．
乙每天完成总工作量的$\frac{1}{8}$，甲每天完成总工作量的$\frac{1}{6}$，用$\frac{1}{8}：\frac{1}{6}$即是乙和甲工作效率的比，再化简即可．

解答 解：1-（$\frac{1}{6}+\frac{1}{8}$）×3
=1-$\frac{7}{24}$×3
=1-$\frac{7}{8}$
=$\frac{1}{8}$
（1÷8）：（1÷6）
=$\frac{1}{8}：\frac{1}{6}$
=（$\frac{1}{8}$×24）：（$\frac{1}{6}$×24）
=3：4．
答：合作3天后，还剩下$\frac{1}{8}$，乙和甲工作效率的简比是3：4．
故答案为：$\frac{1}{8}$，3：4．

点评 解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系．