Question

在如图的9个小方格中各有一个数字，而且每行每列及每条对角线上的三个数字之和都相等，则其中带“？”中所填入的数字是多少？

Answer 1

考点：奇阶幻方问题

专题：传统应用题专题

分析：先把幻方中未知的数进行编号如下：

它们的幻和相等，则：10+5+a=11+5+e，由此把e用a表示出来；又10+f+e=5+f+c，再用把c用a表示出来，然后再根据11+5+e=5+f+c中的c和e都用a代替，就可得出f的取值．

解答： 解：先把幻方中未知的数进行编号如下：

则：10+5+a=11+5+e，
化简得：e=a-1；
10+f+e=5+f+c
  10+e=5+c
10+a-1=5+c
     c=a+4；
再把e=a-1，c=a+4，代入11+5+e=5+f+c中可得：
11+5+a-1=5+f+a+4
    15+a=9+f+a
      15=9+f
       f=6
答：其中带“？”中所填入的数字是6．

点评：设出未知数，巧妙运用代换法，把方程变成只含有“？”一个未知数，再根据解方程的方法求解即可．