Question

9．一个圆柱和一个圆锥的高相等，底面半径的比1：2，则他们体积的比是（　　）

• A． 1：3
• B． 3：1
• C． 3：4

Answer 1

分析 设一个圆柱和圆锥的高都是h，底面的半径分别为R、r，根据圆柱和圆锥体积公式用字母表示出来，即圆柱的体积是：V圆柱=πR²h，圆锥的体积是：V圆锥=$\frac{1}{3}$πr²h，然后利用已知它们底面的半径比是1：2，化简求出最简比．

解答 解：设一个圆柱和圆锥的高都是h，底面的半径分别为R、r，
圆柱的体积是：V圆柱=πR²h，
圆锥的体积是：V圆锥=$\frac{1}{3}$πr²h，
圆柱和圆锥的体积之比是：（πR²h）：（$\frac{1}{3}$πr²h）=R²：$\frac{1}{3}$r²，
因为R：r=1：2，所以R²：r²=1：4；
则R²：$\frac{1}{3}$r²=3：4；
答：体积的比是3：4．
故选：C．

点评 本题主要利用圆柱和圆锥的体积公式，用字母表示出各自的体积，然后求比即可．