Question

【题目】64名小学生都订了报纸，其中订A报有28人，订B报的有41人，订C报的有20人。同时订了A、B2种报的有10人，同时订了A、C2种报的有12人，同时订了B、C2种报的有12人。则3种报都订的有 ______ 人。

Answer 1

【答案】9

【解析】用A、B、C分别表示订A报、B报、C报的学生的集合，则：

|A|=28，|B|=41，|C|=20，|AnnB|=10，

|AnnC|=12，|BnnC|=12，|AuuBuuC|=64，由容斥原理可得：

|AnnBnnC|=|AuuBuuC|+(|AnnB|+|AnnC|+|BnnC|)-(|A|+|B|+|C|)

=64+(10+12+12)-(28-41+20)

=9(人)

所以，3种报都订的有9人。