Question

将一个长方体的长减少2厘米，就变成一个正方体，正方体的表面积比长方体的表面积减少了24平方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：由题意可知：正方体的表面积比长方体的表面积减少了24平方厘米是以长为2厘米的4个侧面的面积，用24平方厘米除以4再除以2即可求出正方体的棱长，用正方体的棱长加上2厘米就是原来长方体的长，再根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．

解答： 解：长方体的宽和高：
24÷4÷2=3（厘米），
长方体的长：3+2=5（厘米），
长方体的表面积：
5×3×4+3×3×2
=60+18
=78（平方厘米），
答：原来长方体的表面积是78平方厘米．

点评：此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是求出原来长方体的长．