Question

计算：
①(

2

29

+

3

23

)×29×23
②1.15÷[

1

10

×(9.75-4

1

4

)]
③41

1

3

×

3

4

+51

1

4

×

4

5

+61

1

5

×

5

6

④

2

11×13

+

2

13×15

+

2

15×17

+

2

17×19

+

1

19

．

Answer 1

分析：①运用乘法分配律简算；
②先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的；
③把每个带分数拆成“整十数+假分数”的形式，每一项运用乘法分配律简算；
④通过观察，每个分数的分母是两个连自然数的乘积，两个因数相差2，分子都为2，于是可把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减抵消的方法，求得结果，．

解答：解：①（

2

29

+

3

23

）×29×23，
=

2

29

×29×23+

3

23

×29×23，
=46+87，
=133；

②1.15÷[

1

10

×（9.75-4

1

4

）]，
=1.15÷[0.1×（9.75-4.25）]，
=1.15÷[0.1×5.5]，
=1.15÷0.55，
=

23

11

；

③41

1

3

×

3

4

+51

1

4

×

4

5

+61

1

5

×

5

6

，
=（40+

4

3

）×

3

4

+（50+

5

4

）×

4

5

+（60+

6

5

）×

5

6

，
=（30+1）+（40+1）+（50+1），
=（30+40+50）+3，
=123；

④

2

11×13

+

2

13×15

+

2

15×17

+

2

17×19

+

1

19

，
=

1

11

-

1

13

+

1

13

-

1

15

+

1

15

-

1

17

+

1

17

-

1

19

+

1

19

，
=

1

11

．

点评：完成此题，应注意审题，运用合适的简便方法，灵活简算．