Question

100个连续的自然数，从小到大排成一列，最后一个数是2003．在这列数中，最后面的20个数的和比最前面的20个数的和大（　　）

A．2004

B．2000

C．1800

D．1600                ?E．1400

Answer 1

分析：由于这是100个连续的自然数且最后一个数是2003，所以是一个公差为1的等差数列，末项为2003，则首项为2003-100+1．
由此根据高斯求和公式公别求出最后面的20个数的和与最前面的20个数的和再相减即能解决此问题．

解答：解：2003-100+1=1904；
最后面的20个数的和为：
[（2003-20+1）+2003]×20÷2
=3987×10，
=39870；
最前面的20个数的和为：
[（1904+20-1）+1904]×20÷2
=3827×10，
=38270；
39870-38270=1600．
所以，最后面的20个数的和比最前面的20个数的和大1600．
故选：D．

点评：高斯求和公式为：等差数列和=（首项+末项）×项数÷2，项数=（末项-首项）÷公差+1．