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如图,∠D=2∠B,∠C=2∠A,∠A=60°,求∠B,∠C,∠D.
分析:先根据∠C=2∠A,∠A=60°,可求∠C的度数;可设∠B=x,则由已知条件可得∠D=2x,根据四边形的内角和等于360°即可列出方程求解即可.
解答:解:∠C=2∠A=120°.
设∠B=x,则∠D=2x,依题意有:
x+2x=360°-(60°+120°),
  3x=360°-180°,
  3x=180°,
   x=60°;
2x=2×60°=120°.
答:∠B为60°,∠C为120°,∠D为120°.
点评:考查了多边形的内角和,解题的关键是根据四边形的内角和等于360°得到方程x+2x=360°-(60°+120°).
练习册系列答案
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如图,四边形ABCD,∠A+∠C=210°,∠D=2∠B,求∠B.

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如图,A,B,C,D,E,F,G,H,I代表九个各不相同的正整数,A,B,C,D,E,F,G,H,I的总和为2008,并且每个圆中所填数的和都等于M.
(1)M最大为多少?
(2)M最小为多少?

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如图,A至B是下坡,B至C是平路,C至D是上坡.小张和小王在上坡时步行速度是每小时4千米,平路时步行速度是每小时5千米,下坡时步行速度是每小时6千米.小张和小王分别从A和D同时出发,2小时后两人在E点相遇.已知E在BC上,并且E至C的距离是B至C距离的
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.当小王到达A后18分钟,小张到达D.那么A至D全程长是多少千米?

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如图中,A→B→C→D→E→A是小凤的行走路线图.在括号里填上表示B、C、D、E位置的数字.
A(1,5)→B
(2,5)
(2,5)
→C
(4,3)
(4,3)
→D
(3,2)
(3,2)
→E
(1,2)
(1,2)
→A
(1,5)
(1,5)

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