Question

4．甲乙两辆汽车分别从A、B两地同时相对开出，乙每小时行全程的$\frac{1}{10}$，甲比乙早$\frac{1}{3}$小时到达A、B两地的中点，当乙车到达中点时，甲车又继续向前行驶了26千米到达C点，A、B两地相距多少千米？

Answer 1

分析 首先根据路程÷速度=时间，用$\frac{1}{2}$除以乙每小时行全程的百分率，求出乙多少小时到达到达A、B两地的中点，进而求出甲车多少小时到达A、B两地的中点，然后根据路程÷时间=速度，求出甲车每小时行驶全程的几分之几，再乘以$\frac{1}{3}$，求出$\frac{1}{3}$小时的时间甲行驶了全程的几分之几；最后根据分数除法的意义，用26除以它占全程的分率，求出AB两地相距多少千米即可．

解答 解：甲车每小时行驶全程的：
$\frac{1}{2}$÷（$\frac{1}{2}$÷$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{3}$）
=$\frac{1}{2}$÷$\frac{14}{3}$
=$\frac{3}{28}$
AB两地相距：
26÷（$\frac{3}{28}$×$\frac{1}{3}$）
=26÷$\frac{1}{28}$
=728（千米）
答：AB两地相距728千米．

点评 此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握；解答此题的关键是求出甲车每小时行驶全程的几分之几．