Question

盒子里有若干颗糖，小明每次拿出其中的一半再放回一颗糖，这样共操作了5次，盒子中还有3颗糖．问：盒子中原有

 

颗糖．

Answer 1

考点：逆推问题

专题：还原问题

分析：每次拿出其中的一半再放回一颗糖，也就是每次拿出其中的一半少1颗；最后剩3颗糖，则第5次拿之前的糖数为：2×（3-1）=4颗，同理推出第4次拿之前的糖数：2×（4-1）=6颗，…只到推出原来的颗数即可．

解答： 解：第5次拿之前的糖数：2×（3-1）=4（颗），
第4次拿之前的糖数：2×（4-1）=6（颗），
第3次拿之前的糖数：2×（6-1）=10（颗），
第2次拿之前的糖数：2×（10-1）=18 （颗），
第1次拿之前的糖数：2×（18-1）=34 （颗）；
答：盒子里原来有34颗糖．
故答案为：34．

点评：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前逐步推算，推出初始数据．