Question

13．一种圆柱形的饮料罐，底面积直径8厘米，高12厘米，将24罐这样的饮料放入一个长方体纸箱．（如图）
（1）这种饮料瓶的能装多少毫升饮料？
（2）这个纸箱的容积至少是多少？
（3）做一个这样的纸箱，至少要用硬板多少平方厘米？（纸箱盖和箱底的重叠部分按1500平方厘米计算）

Answer 1

分析 （1）根据圆柱的体积公式：V=sh，代入数据计算即可求解；
（2）长方体的长是6个圆柱体的底面直径；长方体的宽是4个圆柱体的底面直径；长方体的高等于圆柱体的高；
（3）依据长方体的侧面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，代入数据即可求解．

解答 解：（1）8÷2=4（厘米）
3.14×4²×12
=50.24×12
≈603（立方厘米）
=603（毫升）
答：这种饮料瓶的能装603毫升饮料．

（2）长方体的长是：8×6=48（厘米）
长方体的宽是：8×4=32（厘米）
48×32×12=18432（立方厘米）
答：这个纸箱的容积至少是18432立方厘米．

（3）（48×32+48×12+32×12）×2+1500
=（1536+576+384）×2+1500
=2496×2+1500
=4992+1500
=6492（平方厘米）
答：做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板6492平方厘米．

点评 此题主要考查长方体的表面积和圆柱体的体积的计算方法在实际生活中的应用，尤其要弄清楚纸箱的长、宽、高和圆柱形的关系．