Question

甲骑车每天行110千米，乙骑车第一天行60千米，以后每天都比前一天多行5千米．两人同时出发，第几天乙追上甲？

Answer 1

分析：先设第x天乙追上甲，再由乙骑车第一天行60千米，以后每天都比前一天多行5千米．就可得出第x天的速度是60+（x-1）×5米，根据高斯求和可求出乙x天共行的路程是[60+60+（x-1）×5]×x÷2再根据追及问题，甲行的路程就等于乙行的路程，列出方程解答即可．

解答：解：第x天乙追上甲，这时乙每天行驶的路程为60+（x-1）×5米，再由题意可得：
[60+60+（x-1）×5]×x÷2=110x，
     （120+5x-5）×x÷2=110x，
 （115+5x）×x÷2÷x×2=110x÷x×2，
                 115+5x=220，
                     5x=220-115，
                      x=21；
答：两人同时出发，第21天乙追上甲．

点评：解答此题关键是根据题意明白以后每天都比前一天多行5千米的含义，得出第x天乙追上甲时，乙的速度是60+（x-1）×5千米，再根据高斯求和可求出乙x天共行的路程，与甲x天行的路程是一样的，即可列方程解答．