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    【题目】把自然数1，2，3，…99分成三组，如果每一组的平均数恰好都相等，那么这三个平均数的乘积是________．

    【答案】125000

    【解析】

    本题中，设每一组的平均数为x，则每一组的总和为33X．那么33X+33X+33X=1+2+3+…+99．解之得X=50，那么这三个平均数的乘积是503=125000．

    解：设每一组的平均数为x，则由题意得

    33x+33x+33x=1+2+3+…+99，

    即99x=（1+99）×99÷2

    99x=99×50，

    x=50．

    故三个平均数之积为503=125000．

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