Question

一个正方形的面积是40平方厘米，用正方形剪一个最大的圆，剪成的圆的面积是

31.4

平方厘米，圆面积是正方形面积的

78.5

%．

Answer 1

分析：（1）第一问求剪成的圆的面积．解决这个问题的关键是求出半径的平方，把正方形的两组对边的中点连接起来，将正方形分成了4个面积完全相等的4个小正方形，每个小正方形的面积为40÷4=10（平方厘米）．如图：

10平方厘米正好是小正方形边长的平方，也是圆的半径的平方．
所以圆的面积=3.14×10=31.4（平方厘米）．
（2）第二问求圆面积是正方形面积的百分之几，用圆面积除以正方形面积即可．

解答：解：（1）如上图，连接各对边中点，每个小正方形的面积为：
40÷4=10（平方厘米），也就是圆半径的平方，即r²=10，
圆面积为：
3.14×10=31.4（平方厘米）；

（2）圆面积是正方形面积的：
31.4÷40=78.5%．
答：剪成的圆的面积是31.4平方厘米，圆面积是正方形面积的78.5%．
故答案为：31.4，78.5．

点评：此题解答起来有一定难度，解决这个问题的关键是求出半径的平方，借助图形来帮助理解，进而求出半径的平方．