分析 通过恒等恒等变形得到（a-b）2+c2=0，利用非负数的性质即可解决问题．
解答 解：
$\left\{\begin{array}{l}{a+b=8}\\{ab=16+{c}^{2}}\end{array}\right.$
①2-4×②得到：（a-b）2=-c2，
故（a-b）2+c2=0，
∵（a-b）2≥0，c2≥0，
∴a-b=0，c=0，
∴原式=（-1）2016=1．
点评 本题考查配方法的应用、非负数的性质，解题的关键利用完全平方公式进行恒等变形，题目比较难，有一定的代数化简技巧．
同步练习河南大学出版社系列答案
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补充习题江苏系列答案科目：小学数学 来源： 题型：计算题
| 125×0.4= | 2.8×0.2×0.5= | 12÷0.4= | 4.8÷1.2= | 0.05×（100-10）= |
| （0.66+0.12）÷6= | 8.6÷0.4÷5= | $\frac{9}{11}$-$\frac{2}{11}$= | 1-$\frac{3}{7}$= | $\frac{5}{11}$+$\frac{4}{11}$= |
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把一块长40厘米，宽30厘米的长方形铁皮从四个角都剪去边长5厘米的正方形，再焊接成一个无盖的长方体铁盒．这个铁盒的容积是多少？
