Question

12．计算下面各题，能简算的要写出简算过程．

7.25×$\frac{1}{4}$+25%×$\frac{11}{4}$	0.25+$\frac{4}{7}$+$\frac{3}{4}$+$\frac{3}{7}$	36×（$\frac{4}{9}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{6}$）
5.6-$\frac{3}{4}$×$\frac{8}{27}$-$\frac{7}{9}$	$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$-（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]	2.5×（$\frac{3}{10}$+$\frac{3}{10}$+$\frac{3}{10}$+$\frac{3}{10}$）

Answer 1

分析 （1）$\frac{1}{4}$=25%，所以可以运用乘法分配律简算；
（2）根据加法交换律和结合律简算；
（3）根据乘法分配律简算；
（4）先算乘法，再根据减法的性质简算；
（5）先去小括号，再根据加法交换律简算中括号里面的，最后算括号外的乘法；
（6）先根据乘法的意义，把算式小括号里面的加法算式变成乘法算式，再根据乘法结合律简算．

解答 解：（1）7.25×$\frac{1}{4}$+25%×$\frac{11}{4}$ 
=（7.25+$\frac{11}{4}$）×0.25
=10×0.25
=2.5

（2）0.25+$\frac{4}{7}$+$\frac{3}{4}$+$\frac{3}{7}$ 
=（0.25+$\frac{3}{4}$）+（$\frac{4}{7}$+$\frac{3}{7}$）
=1+1
=2

（3）36×（$\frac{4}{9}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{6}$）
=36×$\frac{4}{9}$+36×$\frac{3}{4}$-36×$\frac{5}{6}$
=16+27+30
=73

（4）5.6-$\frac{3}{4}$×$\frac{8}{27}$-$\frac{7}{9}$   
=5.6-$\frac{2}{9}$-$\frac{7}{9}$
=5.6-（$\frac{2}{9}$+$\frac{7}{9}$）
=5.6-1
=4.6

（5）$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$-（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]
=$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{7}{16}$]
=$\frac{8}{9}$×[1-$\frac{7}{16}$]
=$\frac{8}{9}$×$\frac{9}{16}$
=$\frac{1}{2}$

（6）2.5×（$\frac{3}{10}$+$\frac{3}{10}$+$\frac{3}{10}$+$\frac{3}{10}$）
=2.5×（4×$\frac{3}{10}$）
=（2.5×4）×$\frac{3}{10}$
=10×$\frac{3}{10}$
=3

点评 此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．