Question

【题目】记四位数为X，由它的四个数字a，b，c，d组成的最小的四位数记为X*，如果X﹣X*=999，那么这样的四位数X共有　 　个．

Answer 1

【答案】48

【解析】

试题分析：由a，b，c，d组成的最小值加上（1000﹣1）就为abcd这个数，（1000﹣1）只会改变a、d，只要d比a大1就会成立．

例如：2bc1﹣1bc2=999 3bc2﹣2bc3=999，共八组．

以a=4，b=3为例，有3004，3034，3044，3334，3344，3444这六个数，根据乘法原理，有8×6=48种．

解：由以上分析可得，

x==x'+（1000﹣1），只要d比a大1就可以．

所以：①2bc1﹣1bc2=999； ②3bc2﹣2bc3=999；③4bc3﹣3bc4=999；④5bc4﹣4bc5=999；⑤6bc5﹣5bc6=999；⑥7bc6﹣6bc7=999；⑦8bc7﹣7bc8=999；⑧9bc8﹣8bc9=999．

以a=4，b=3为例，有3004，3034，3044，3334，3344，3444这六个数，根据乘法原理，有8×6=48种．

故答案为：48．